Halting-problemet er et grunnleggende konsept innen datavitenskap som omhandler umuligheten av å bestemme om et gitt program vil stoppe (terminere) eller kjøre uendelig.

Dette problemet ble først formulert av Alan Turing i 1936 og har siden blitt en hjørnestein i teoretisk datavitenskap. I enkle termer spør halting-problemet om det er mulig å skrive et program som kan analysere et annet program og bestemme med sikkerhet om det til slutt vil stoppe å kjøre eller fortsette uendelig.

Dette kan virke som et enkelt spørsmål, men svaret er overraskende komplekst. Halting-problemet anses som uavgjort, noe som betyr at det ikke finnes noen algoritme eller prosedyre som kan løse det for alle mulige programmer.

Dette er fordi enhver slik algoritme måtte kunne forutsi oppførselen til ethvert vilkårlig program, noe som er umulig på grunn av den iboende uforutsigbarheten i beregning. For å forstå hvorfor halting-problemet er uløselig, vurder et hypotetisk program som tar et annet program som input og bestemmer om det vil stoppe.

Hvis et slikt program eksisterte, kunne det brukes til å lage en paradoksal situasjon der det analyserer seg selv.

Hvis programmet bestemmer at det vil stoppe, så må det kjøre uendelig for å være korrekt.

Omvendt, hvis det bestemmer at det vil kjøre uendelig, så må det stoppe for å være korrekt.

Denne motsetningen illustrerer de iboende begrensningene ved å forsøke å løse halting-problemet. Til tross for sin teoretiske natur, har halting-problemet praktiske implikasjoner for programvareutvikling.

Det fremhever grensene for hva som kan beregnes og fungerer som en advarsel for programmerere som kan støte på lignende uavgjorte problemer i sitt arbeid. Avslutningsvis er halting-problemet et grunnleggende konsept innen datavitenskap som utforsker grensene for hva som kan beregnes.

Selv om det kanskje ikke har direkte innvirkning på hverdagslige programmeringsoppgaver, kan forståelse av dets implikasjoner hjelpe utviklere med å sette pris på kompleksiteten og utfordringene i feltet.